сократите корень из четырёх - 4x + x² - черта дроби 2 - x при x = 2

Чтобы сократить выражение \( \sqrt{4x + x^2} - \frac{2}{x} \) при \( x = 2 \), начнём с подстановки значения \( x \).

1. Подставим \( x = 2 \) в выражение под корнем: \[ 4x + x^2 = 4(2) + (2)^2 = 8 + 4 = 12. \]

2. Теперь найдём корень из 12: \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}. \]

3. Теперь подставим \( x = 2 \) в дробь: \[ \frac{2}{x} = \frac{2}{2} = 1. \]

4. Теперь можем собрать всё вместе: \[ \sqrt{4x + x^2} - \frac{2}{x} = 2\sqrt{3} - 1. \]

Итак, окончательный ответ: \[ 2\sqrt{3} - 1. \]