На прямой в отмечены точки А, В, С, так что отрезок АB:BC:AC = 2:3:5. Найди длину отрезков АВ и ВС, если известно, что АС = 25 см. Ответ: АВ см, ВС

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть соотношение длин отрезков \( AB:BC:AC = 2:3:5 \). Это означает, что мы можем представить длины отрезков \( AB \), \( BC \) и \( AC \) в виде:

• \( AB = 2x \)
• \( BC = 3x \)
• \( AC = 5x \)

Согласно условию задачи, задали, что длина отрезка \( AC = 25 \) см. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 5x = 25 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{25}{5} = 5 \]

Теперь мы можем найти длины отрезков \( AB \) и \( BC \):

1. Для отрезка \( AB \): \[ AB = 2x = 2 \cdot 5 = 10 \text{ см} \]

2. Для отрезка \( BC \): \[ BC = 3x = 3 \cdot 5 = 15 \text{ см} \]

Таким образом, мы получили:

• Длина отрезка \( AB \) равна \( 10 \) см,
• Длина отрезка \( BC \) равна \( 15 \) см.

Ответ: \( AB = 10 \text{ см}, BC = 15 \text{ см} \).