Велосипед приводится в движение с помощью двух звёздочек и цепи, натянутой между ними.Велосипедист вращает педали, которые закреплены на передней звёздочке, далее усилие с помощью…
Велосипед приводится в движение с помощью двух звёздочек и цепи, натянутой между ними.Велосипедист вращает педали, которые закреплены на передней звёздочке, далее усилие с помощью цепи пере даётся на заднюю звёздочку, которая вращает заднее колесо. При одном обороте передней звёздочки задняя звёздочка совершает число оборотов, N/n равное где N число зубчиков на передней звёздочке, n-число зубчиков на задней звёздочке. число На передней звёздочке велосипеда Пети 40 зубчиков, на задней 16. Диаметр заднего колеса велосипеда равен 56 см. Сколько оборотов педалей за минуту в среднем совершает велосипе дист при равномерном движении со скоростью 18 км/ч? Ответ округлите до целого числа. Ответ:
Для того чтобы решить эту задачу, начнем с анализа имеющихся данных:
Зубчики передней и задней звёздочек:
- На передней звёздочке (П) 40 зубчиков.
- На задней звёздочке (З) 16 зубчиков.
Диаметр заднего колеса: 56 см (это будет радиус колеса 28 см, но для расчетов нам важен диаметр).
Скорость велосипеда: 18 км/ч.
Сначала переведем скорость из километров в час в сантиметры в минуту:
\[ 18 \, \text{км/ч} = 18 \times 1000 \, \text{м}/ч = 18000 \, \text{м/ч} = 18000 \times 100 \, \text{см/ч} = 1800000 \, \text{см/ч} \]
Чтобы получить скорость в сантиметрах в минуту, нужно разделить на 60:
\[ \text{Скорость} = \frac{1800000}{60} = 30000 \, \text{см/мин} \]
Теперь рассчитаем, сколько оборотов делает заднее колесо за минуту. Обороты заднего колеса рассчитываются по формуле:
\[ \text{Обороты колеса} = \frac{\text{Длина окружности колеса}}{\text{Расстояние, пройденное за минуту}} \]
Сначала найдем длину окружности заднего колеса. Она вычисляется по формуле:
\[ \text{Длина окружности} = \pi \times \text{Диаметр} \]
Подставляем наш диаметр:
\[ \text{Длина окружности} = \pi \times 56 \, \text{см} \approx 3.14 \times 56 \approx 176 \, \text{см} \]
Теперь рассчитаем количество оборотов заднего колеса:
\[ \text{Обороты колеса} = \frac{30000 \, \text{см/мин}}{176 \, \text{см}} \approx 170.45 \]
Теперь перейдем к вычислению количества оборотов передней звёздочки. Известно, что передняя звёздочка имеет 40 зубчиков, а задняя 16. Соотношение оборотов передней и задней звёздочек можно вычислить следующим образом:
\[ \frac{N}{n} = \frac{40}{16} = 2.5 \]
Это означает, что на каждый оборот передней звёздочки задняя звёздочка делает 2.5 оборота. Чтобы найти количество оборотов педалей за минуту, сначала нужно узнать, сколько оборотов делает передняя звёздочка:
\[ \text{Обороты педалей} = \frac{\text{Обороты колеса}}{2.5} \approx \frac{170.45}{2.5} \approx 68.18 \]
Теперь округлим результат до целого числа:
\[ \text{Количество оборотов педалей в минуту} \approx 68 \]
Итак, в среднем велосипедист совершает 68 оборотов педалей за минуту при равномерном движении со скоростью 18 км/ч.
