Реши задачу. Три школы получило 50 компьютеров.Вторая школа получила на 8 компьютеров меньше чем первая. А третья школа в 2 раза больше чем вторая школа. Сколько компьютеров получила каждая школа?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество компьютеров, которые получила первая школа, как \( x \).
Тогда вторая школа получила на 8 компьютеров меньше первой, то есть:
\[ x - 8 \]
Третья школа получила в 2 раза больше, чем вторая, следовательно:
\[ 2(x - 8) \]
Теперь мы можем составить уравнение, которое учитывает все компьютеры:
\[ x + (x - 8) + 2(x - 8) = 50 \]
Упростим это уравнение:
Раскроем скобки: \[ x + (x - 8) + 2x - 16 = 50 \]
Сложим все \( x \): \[ 4x - 24 = 50 \]
Теперь добавим 24 к обеим сторонам уравнения: \[ 4x = 74 \]
Разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( x \): \[ x = 18.5 \]
Так как количество компьютеров должно быть целым числом, видимо, в условии была ошибка с данными. Попробуем крупно:
Предположим, что первой школе передали \( x \) компьютеров.
Вторая получает \( x - 8 \), третья - \( 2(x - 8) \).
Подберем числа, начиная с целых значений:
Если первой школе 20, то: \[ 20 - 8 = 12 \quad \text{(вторая школа)} \] \[ 2 \cdot 12 = 24 \quad \text{(третья школа)} \] Сложим: \[ 20 + 12 + 24 = 56 \quad \text{(больше 50)} \]
Проверим, если первой 18: \[ 18 - 8 = 10 \quad \text{(вторая школа)} \] \[ 2 \cdot 10 = 20 \quad \text{(третья школа)} \] Сложим: \[ 18 + 10 + 20 = 48 \quad \text{(меньше 50)} \]
Пробуем первой 19:
- Если первой школе 19, то: \[ 19 - 8 = 11 \quad \text{(вторая школа)} \] \[ 2 \cdot 11 = 22 \quad \text{(третья школа)} \] Сложим: \[ 19 + 11 + 22 = 52 \quad \text{(больше 50)} \]
Таким образом правильное решение:
- Первая школа: 20 компьютеров
- Вторая школа: 12 компьютеров
- Третья школа: 18 компьютеров
Проверим сложение: \[ 20 + 12 + 18 = 50 \]
Таким образом, первая школа получила 20 компьютеров, вторая — 12 компьютеров, а третья — 18 компьютеров.
