Решите пропорцию: а) 5/9:x=1/36:3 3/4; б) x/9=14/7

Давайте решим каждый из заданных вами примеров.

а) У нас есть пропорция:

\[ \frac{5}{9} : x = \frac{1}{36} : 3 \frac{3}{4} \]

Сначала преобразуем \( 3 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь:

\[ 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{5}{9} : x = \frac{1}{36} : \frac{15}{4} \]

Перепишем пропорцию:

\[ \frac{5}{9} \cdot \frac{15}{4} = \frac{1}{36} \cdot x \]

Теперь найдем \( x \). Для этого сначала посчитаем левую часть:

\[ \frac{5 \cdot 15}{9 \cdot 4} = \frac{75}{36} = \frac{25}{12} \]

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ \frac{25}{12} = \frac{1}{36} \cdot x \]

Теперь, чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 36:

\[ x = \frac{25}{12} \cdot 36 \]

Теперь упростим:

\[ x = \frac{25 \cdot 36}{12} = \frac{900}{12} = 75 \]

Таким образом, ответ для пункта а): \( x = 75 \).

б) У нас есть пропорция:

\[ \frac{x}{9} = \frac{14}{7} \]

Первым шагом упростим \( \frac{14}{7} \):

\[ \frac{14}{7} = 2 \]

Теперь у нас есть простое уравнение:

\[ \frac{x}{9} = 2 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 9:

\[ x = 9 \cdot 2 = 18 \]

Таким образом, ответ для пункта б): \( x = 18 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!