1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+97+98-99

Чтобы решить выражение 1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + 7 + 8 - 9 + ... + 97 + 98 - 99, давайте сначала обратим внимание на его структуру:

Мы видим, что числа последовательно складываются и вычитаются. Для удобства можно сгруппировать числа по три:

1. (1 + 2 - 3) + (4 + 5 - 6) + (7 + 8 - 9) + ... + (97 + 98 - 99)

Теперь посчитаем каждый набор:

1 + 2 - 3 = 0
4 + 5 - 6 = 3
7 + 8 - 9 = 6
10 + 11 - 12 = 9
...
и так далее.

Обратите внимание, что в каждом наборе:

• Первый набор (1, 2, -3) дает 0.
• Второй набор (4, 5, -6) дает 3.
• Третий набор (7, 8, -9) дает 6.

Каждый следующий набор увеличивает сумму на 3.

Теперь давайте посчитаем, сколько таких групп по три числа мы имеем в диапазоне от 1 до 99:

1. Сначала определим количество групп: Поскольку последнее число 99 — это последний член, мы можем разделить 99 на 3 и получить 33 группы, где каждая группа добавляет по 3 к итоговому результату.

Таким образом, сумма всех групп:

3 × 33 = 99.

Значит, итоговое значение выражения 1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + 7 + 8 - 9 + ... + 97 + 98 - 99 равно 99.