"x²+6x≤0"

Итак, чтобы решить это неравенство, нужно найти значения x, которые удовлетворяют данному условию.

Первым шагом можно привести неравенство к более простому виду. В данном случае, можно вынести общий множитель x из каждого члена: x(x + 6) ≤ 0.

Затем, рассмотрим каждый множитель по отдельности.

Множитель x соответствует условию, когда x = 0.

Множитель (x + 6) соответствует условию, когда x + 6 = 0. Из этого уравнения получаем x = -6.

Теперь, рассмотрим знаки этих множителей в разных интервалах.

Когда x < -6, оба множителя отрицательны, и их произведение будет положительным числом.

Когда -6 < x < 0, первый множитель отрицательный, а второй положительный, поэтому их произведение будет отрицательным числом.

Когда x > 0, оба множителя положительные, и их произведение снова будет положительным числом.

Поэтому, решением данного неравенства будет множество значений x, для которых x ≤ -6 или 0 ≤ x.