Даны точки А(5;-2), В(1; 4), С(-4; 3), Д(7; 0). Найдите расстояние между точками А и В, С и Д, В и Д

Чтобы найти расстояние между двумя точками на плоскости, можно использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) — координаты точек.

Теперь давайте найдем расстояния между заданными точками.

1. Расстояние между точками A(5; -2) и B(1; 4):

   • Координаты: \(x_1 = 5, y_1 = -2\) и \(x_2 = 1, y_2 = 4\)
   • Подставляем в формулу: \[ d_{AB} = \sqrt{(1 - 5)^2 + (4 - (-2))^2} \] \[ = \sqrt{(-4)^2 + (4 + 2)^2} \] \[ = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} \approx 7.21 \]

2. Расстояние между точками C(-4; 3) и D(7; 0):

   • Координаты: \(x_1 = -4, y_1 = 3\) и \(x_2 = 7, y_2 = 0\)
   • Подставляем в формулу: \[ d_{CD} = \sqrt{(7 - (-4))^2 + (0 - 3)^2} \] \[ = \sqrt{(7 + 4)^2 + (-3)^2} \] \[ = \sqrt{11^2 + 9} = \sqrt{121 + 9} = \sqrt{130} \approx 11.40 \]

3. Расстояние между точками B(1; 4) и D(7; 0):

   • Координаты: \(x_1 = 1, y_1 = 4\) и \(x_2 = 7, y_2 = 0\)
   • Подставляем в формулу: \[ d_{BD} = \sqrt{(7 - 1)^2 + (0 - 4)^2} \] \[ = \sqrt{(6)^2 + (-4)^2} \] \[ = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} \approx 7.21 \]

Теперь у нас есть все расстояния:

• Расстояние между A и B: примерно 7.21
• Расстояние между C и D: примерно 11.40
• Расстояние между B и D: примерно 7.21

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!