A) тик бурчтуктун параллелипеддин узуну 8см, туурасы 5см ,бийиктиги 16см анын көлөмүн жана толук бетинин аянтын тапкыла. узуну менен туурасы ушундай эле болгон жана бийиктиги : а) 4 эсе кичине ; б) 2,5 эсе чоң ; в) 5 эсе чоң болгон тик бурчтуу параллелипеддин көлөмүн жана толук бетинин аянтын тапкыла .Алардагы кайсы чоңдуктардын арасында түз пропорциялык көз карандылык бар болсо , ага туура келген формуланы жазгыла . b) тик бурчтуу параллелипеддин узуну 4м , туурасы 1м, бийиктиги 2,1 м. Анын кырларынын жалпы узундугун жана толук бетинин аянтын тапкыла. узуну менен туурасы ушундай эле жана бийиктиги : а) 3 эсе кичине; б) 2эсе чоң; в) 7эсе чоң болгон тик бурчтуу параллелипеддин кырларынын жалпы узундугун жана толук бетинин аянтын тапкыла. Алардагы кайсы чоңдуктардын арасында туз пропорциялык көз карандылык бар болсо, ага туура келген формуланы жазгыла.

Давайте разберемся с вашим заданием по нахождению объема и полной поверхности призм.

Часть a)

1. У нас есть прямоугольный параллелепипед с размерами:
   • Длина (L) = 8 см
   • Ширина (W) = 5 см
   • Высота (H) = 16 см

Объем:

Формула для объема прямоугольного параллелепипеда: \[ V = L \times W \times H \] Подставим значения: \[ V = 8 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 16 \, \text{см} = 640 \, \text{см}^3 \]

Полная поверхность:

Формула для полной поверхности (S): \[ S = 2(LW + LH + WH) \] Подставим значения: \[ S = 2(8 \times 5 + 8 \times 16 + 5 \times 16) \] \[ = 2(40 + 128 + 80) = 2 \times 248 = 496 \, \text{см}^2 \]

Теперь рассмотрим другие параллелепипеды с изменением высоты:

• а) Высота в 4 раза меньше: \( H = \frac{16}{4} = 4 \, \text{см} \)
• б) Высота в 2,5 раза больше: \( H = 16 \times 2.5 = 40 \, \text{см} \)
• в) Высота в 5 раз больше: \( H = 16 \times 5 = 80 \, \text{см} \)

Теперь найдем объем и площадь поверхности для каждой из них.

1. а) Высота = 4 см:

   • Объем: \[ V = 8 \times 5 \times 4 = 160 \, \text{см}^3 \]
   • Площадь: \[ S = 2(8 \times 5 + 8 \times 4 + 5 \times 4) = 2(40 + 32 + 20) = 2 \times 92 = 184 \, \text{см}^2 \]

2. б) Высота = 40 см:

   • Объем: \[ V = 8 \times 5 \times 40 = 1600 \, \text{см}^3 \]
   • Площадь: \[ S = 2(8 \times 5 + 8 \times 40 + 5 \times 40) = 2(40 + 320 + 200) = 2 \times 560 = 1120 \, \text{см}^2 \]

3. в) Высота = 80 см:

   • Объем: \[ V = 8 \times 5 \times 80 = 3200 \, \text{см}^3 \]
   • Площадь: \[ S = 2(8 \times 5 + 8 \times 80 + 5 \times 80) = 2(40 + 640 + 400) = 2 \times 1080 = 2160 \, \text{см}^2 \]

Пропорциональность:

Здесь можно заметить, что объем и высота находятся в пропорциональной зависимости: \[ V \propto H \] Формула: \[ V = k \cdot H \] где \( k = L \times W \).

Часть b)

Для следующего параллелепипеда:

• Длина (L) = 4 м = 400 см
• Ширина (W) = 1 м = 100 см
• Высота (H) = 2.1 м = 210 см

Объем:

\[ V = L \times W \times H = 400 \, \text{см} \times 100 \, \text{см} \times 210 \, \text{см} = 8400000 \, \text{см}^3 \]

Полная поверхность:

\[ S = 2(LW + LH + WH) \] \[ S = 2(400 \times 100 + 400 \times 210 + 100 \times 210) \] \[ = 2(40000 + 84000 + 21000) = 2 \times 145000 = 290000 \, \text{см}^2 \]

Теперь рассмотрим изменения высоты аналогичным образом:

• а) Высота в 3 раза меньше: \( H = \frac{210}{3} = 70 \, \text{см} \)
• б) Высота в 2 раза больше: \( H = 210 \times 2 = 420 \, \text{см} \)
• в) Высота в 7 раз больше: \( H = 210 \times 7 = 1470 \, \text{см} \)

Для этих новых значений высоты, можете использовать аналогичные формулы для нахождения объема и площади поверхности.

Пропорциональность:

Как и в предыдущем случае, объем будет пропорционален высоте: \[ V \propto H \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!