Даны точки А(5;-2), В(1; 4), С(-4; 3), Д(7; 0). Найдите расстояние между точками А и В, С и Д, В и Д

Для нахождения расстояния между двумя точками в координатной системе можно использовать формулу расстояния между точками \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \):

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Теперь рассчитаем расстояния между заданными точками.

1. Расстояние между точками А(5; -2) и В(1; 4):

   Подставим координаты в формулу:

   \[ d_{AB} = \sqrt{(1 - 5)^2 + (4 - (-2))^2} \] \[ d_{AB} = \sqrt{(-4)^2 + (4 + 2)^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} \approx 7.21 \]

2. Расстояние между точками С(-4; 3) и Д(7; 0):

   Подставим эти координаты:

   \[ d_{CD} = \sqrt{(7 - (-4))^2 + (0 - 3)^2} \] \[ d_{CD} = \sqrt{(7 + 4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{11^2 + (-3)^2} = \sqrt{121 + 9} = \sqrt{130} \approx 11.4 \]

3. Расстояние между точками В(1; 4) и Д(7; 0):

   Подставим данные точки:

   \[ d_{BD} = \sqrt{(7 - 1)^2 + (0 - 4)^2} \] \[ d_{BD} = \sqrt{6^2 + (-4)^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} \approx 7.21 \]

Итак, расстояния между точками следующие:

• Расстояние между А и В: около 7.21
• Расстояние между С и Д: около 11.4
• Расстояние между В и Д: около 7.21

Если у вас есть вопросы по другим темам или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!