Точки А, В и С лежат на одной прямой, ВС 48 см, отрезок АВ в 7 раз меньше АС. Найдите отрезок АВ

Для решения задачи, давайте введем переменные для отрезков.

Обозначим длину отрезка \( AB \) как \( x \). Поскольку отрезок \( AC \) составляет в 7 раз больше отрезка \( AB \), то мы можем записать:

\[ AC = 7x \]

Теперь, учитывая, что точки \( A \), \( B \) и \( C \) лежат на одной прямой, длина отрезка \( AC \) равняется сумме отрезков \( AB \) и \( BC \):

\[ AC = AB + BC \]

Подставим известные значения:

\[ 7x = x + 48 \]

Теперь упростим уравнение. Переносим \( x \) на левую сторону:

\[ 7x - x = 48 \]

\[ 6x = 48 \]

Теперь разделим обе стороны на 6:

\[ x = 8 \]

Таким образом, длина отрезка \( AB \) составляет \( 8 \) см.

Ответ: отрезок \( AB \) равен 8 см.