Участнику соревнований по спортивному ориентированию была выдана карта с координатной сеткой. На одном из участков маршрута спортсмен, двигаясь на равнинной местности по прямой с постоянной скоростью, переместился из точки А с координатами (-40 м; 20 м) в точку В с координатами (20 м; -60 м) за время, равное 40 с. С какой скоростью двигался спртсмен
Для того чтобы определить скорость спортсмена, нужно сначала вычислить расстояние, которое он преодолел от точки А до точки В, а затем разделить его на время, за которое было совершено это перемещение.
Находим расстояние между точками А и В. Используем формулу для вычисления расстояния между двумя точками в координатной системе:
\[ S = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Здесь:
- \( (x_1, y_1) \) — координаты точки А (-40 м; 20 м),
- \( (x_2, y_2) \) — координаты точки В (20 м; -60 м).
Подставим координаты в формулу:
\[ S = \sqrt{(20 - (-40))^2 + (-60 - 20)^2} \] \[ S = \sqrt{(20 + 40)^2 + (-60 - 20)^2} \] \[ S = \sqrt{(60)^2 + (-80)^2} \] \[ S = \sqrt{3600 + 6400} = \sqrt{10000} = 100 \text{ м} \]
Вычисляем скорость. Скорость \( V \) определяется как отношение расстояния \( S \) к времени \( t \):
\[ V = \frac{S}{t} \]
Подставим данные:
\[ V = \frac{100 \text{ м}}{40 \text{ с}} = 2.5 \text{ м/с} \]
Таким образом, спортсмен двигался со скоростью 2.5 м/с.
