В прямоугольной трапеции острый угол равен 45". Меньшая боковая сторона равна 9 см, а большее основание равно 22 см. Вычисли длину меньшего основания. Ответ: длина меньшего основания равна см.

Чтобы вычислить длину меньшего основания прямоугольной трапеции, давайте воспользуемся свойствами данной фигуры и геометрией.

Исходные данные:

• Острый угол равен 45°.
• Меньшая боковая сторона (h) равна 9 см.
• Большое основание (B) равно 22 см.

В прямоугольной трапеции один из её углов равен 45°, поэтому проекция меньшей боковой стороны (h) на основание будет равна самой меньшей боковой стороне. Это значит, что если опустить перпендикуляр высоты на большое основание, то из треугольника с углом 45° можем заключить, что:

\[ h = х \rightarrow х = h = 9 см \]

Теперь, чтобы найти длину меньшего основания (b), мы можем использовать следующую формулу:

\[ b = B - 2 * х \]

где:

• \(B\) — большее основание.
• \(х\) — высота, оказывающаяся равной меньшей боковой стороне.

Теперь подставим известные величины:

\[ b = 22 см - 2 * 9 см \] \[ b = 22 см - 18 см \] \[ b = 4 см \]

Таким образом, длина меньшего основания равна 4 см.