221. Для приготовления вишнёвого варенья на Масленицу на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье, если использовали на 7 кг 600 г больше сахара, чем вишни?
Для решения этой задачи начнем с определения переменных. Обозначим количество вишни как \( x \) (в килограммах), тогда количество сахара будет \( \frac{3}{2}x \) (так как на 2 части вишни берут 3 части сахара).
Согласно условию задачи, мы знаем, что сахара на 7 кг 600 г больше, чем вишни. Переведем 7 кг 600 г в килограммы: \( 7 \, \text{кг} \, 600 \, \text{г} = 7.6 \, \text{кг} \).
Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[ \frac{3}{2}x = x + 7.6 \]
Теперь упростим его. Переносим \( x \) на левую сторону:
\[ \frac{3}{2}x - x = 7.6 \]
Преобразуем \( x \) к общему знаменателю:
\[ \frac{3}{2}x - \frac{2}{2}x = 7.6 \]
Это дает:
\[ \frac{1}{2}x = 7.6 \]
Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):
\[ x = 15.2 \]
Таким образом, количество вишни составляет 15.2 кг. Теперь найдем количество сахара:
\[ \frac{3}{2}x = \frac{3}{2} \cdot 15.2 = 22.8 \, \text{кг} \]
Теперь подведем итог:
- Количество вишни: 15.2 кг
- Количество сахара: 22.8 кг
Эти данные можно использовать для приготовления вишнёвого варенья. Успехов вам в кулинарии!
