Сторона квадрата равна 5 см. на его диагонали ас построен другой квадрат. найдите диагональ последнего квадрата

Для начала, давайте определим, как найти диагональ квадрата, если известна его сторона. В квадрате с длиной стороны \( a \), диагональ \( d \) можно вычислить по формуле:

\[ d = a \sqrt{2} \]

Первый квадрат имеет сторону 5 см, поэтому его диагональ:

\[ d_1 = 5 \sqrt{2} \text{ см} \]

Теперь мы знаем, что на диагонали первого квадрата построен второй квадрат. Сторона второго квадрата будет равна диагонали первого квадрата, так как диагональ первого квадрата служит стороной второго.

Значит, сторона второго квадрата равна:

\[ a_2 = 5 \sqrt{2} \text{ см} \]

Теперь найдем диагональ второго квадрата:

\[ d_2 = a_2 \sqrt{2} = (5 \sqrt{2}) \sqrt{2} = 5 \cdot 2 = 10 \text{ см} \]

Таким образом, диагональ второго квадрата равна 10 см.