Сторона квадрата равна 5 см. на его диагонали ас построен другой квадрат. найдите диагональ последнего квадрата. решите без корней

Для решения задачи начнем с того, что сторона квадрата равна 5 см.

1. Находим диагональ первого квадрата.
   Диагональ квадрата можно найти с помощью формулы:
   \[ d_1 = a \sqrt{2} \]
   где \( a \) — это длина стороны квадрата. Подставим 5 см:
   \[ d_1 = 5 \sqrt{2} \] см.

2. Понимание размещения второго квадрата.
   Второй квадрат построен на диагонали первого квадрата. Сторона второго квадрата будет равна диагонали первого квадрата, то есть:
   \[ a_2 = d_1 = 5 \sqrt{2} \] см.

3. Находим диагональ второго квадрата.
   Используем ту же формулу для нахождения диагонали второго квадрата:
   \[ d_2 = a_2 \sqrt{2} \]
   Теперь подставим значение стороны второго квадрата:
   \[ d_2 = (5 \sqrt{2}) \sqrt{2} = 5 \cdot 2 = 10 \] см.

Таким образом, диагональ второго квадрата равна 10 см.