"Вася решил 540 задач за 9 дней. В первый день он решил 30 задач, а затем каждый день решал на одно и то же количество задач больше. Сколько задач он решил в последний день?"

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

Задача заключается в том, что Вася за 9 дней решил 540 задач, и в первый день он решил 30 задач, а затем каждый день решал на одно и то же количество задач больше. Нам нужно узнать, сколько задач он решил в последний, девятый, день.

Ты решил, что он решил 80 задач в последний день, а правильный ответ - 90.

Давай проанализируем шаги:

1. Понимание задачи:

   • Известно, что в первый день Вася решил 30 задач.
   • Каждый день он решал на одно и то же количество задач больше.
   • Мы ищем, сколько задач было решено в последний, девятый, день.

2. Решение:

   • Пусть x - это количество задач, на которое Вася увеличивал количество решаемых задач каждый день.
   • Таким образом, задачи, решённые в разные дни:
     • 1 день: 30
     • 2 день: 30 + x
     • 3 день: 30 + 2x
     • ...
     • 9 день: 30 + 8x
   • Общее количество задач за 9 дней: \[ 30 + (30 + x) + (30 + 2x) + ... + (30 + 8x) = 540 \]
   • Это можно упростить до: \[ 9 \cdot 30 + (0 + 1 + 2 + ... + 8)x = 540 \]
   • Сумма первых 8 натуральных чисел (0 до 8) составляет 36, т.е.: \[ 270 + 36x = 540 \Rightarrow 36x = 270 \Rightarrow x = \frac{270}{36} = 7.5 \]
   • Таким образом, количество задач в девятый день: \[ 30 + 8 \cdot 7.5 = 30 + 60 = 90 \]

В итоге, Вася действительно решил 90 задач в последний день.

Почему твой ответ был неверен: Ты, возможно, неправильно прошёлся по шагам расчёта задач, увеличиваемых каждый день. Верное выражение включает в себя правильное понимание суммы арифметической прогрессии.

Надеюсь, теперь стало понятно, как правильно решать подобные задачи! Если возникнут еще вопросы, спрашивай. Оцени мой ответ - лайк или дизлайк?