"Имеется два сплава. Первый содержит 14% серебра, второй — 42% серебра. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 500 кг, содержащий 35% серебра. На сколько…

Привет! Давай разберёмся с заданием.

Тут у нас есть два сплава:

• Первый — содержит 14% серебра,
• Второй — 42% серебра.

Из них мы получаем третий сплав массой 500 кг, который содержит 35% серебра. Нам нужно выяснить, на сколько килограммов масса второго сплава больше массы первого.

1. Понимание задачи:

Чтобы решить эту задачу, мы можем составить систему уравнений.

2. Полное решение:

1. Пусть \( m_1 \) - масса первого сплава, а \( m_2 \) - масса второго сплава.
2. Составим уравнения:
   • \( m_1 + m_2 = 500 \) (в сумме два сплава дают 500 кг)
   • \( 0.14m_1 + 0.42m_2 = 0.35 \times 500 = 175 \) (это количество серебра в итоговом сплаве)

Теперь решаем систему этих уравнений.

3. Сравнение твоего ответа:

Ты не дал ответ на задание, но конечный результат должен быть 250 кг, как указано в "правильном решении".

4. Объяснение:

Чтобы получить массу второго сплава, мы решаем систему:

• Из первого уравнения \( m_2 = 500 - m_1 \).

• Подставляем во второе уравнение:

  \( 0.14m_1 + 0.42(500 - m_1) = 175 \).

Упрощая его, получаем:

• \( 0.14m_1 + 210 - 0.42m_1 = 175 \),
• \( -0.28m_1 = -35 \),
• \( m_1 ≈ 125 \) кг,
• \( m_2 = 500 - 125 = 375 \) кг.

Теперь мы можем найти разницу в массе между вторым и первым сплавами: \( m_2 - m_1 = 375 - 125 = 250 \) кг.

Вот так мы пришли к ответу 250 кг!

Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, дай знать! И, пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!