да набор чисел 14 48 71 - 34 30 - 18 А найдите наибольшее и наименьшее значение набора б найдите размах этого набора в найдите среднее значение результат не округлять составьте…
Да набор чисел 14 48 71 - 34 30 - 18 А найдите наибольшее и наименьшее значение набора б найдите размах этого набора в найдите среднее значение результат не округлять составьте таблицу квадратов отклонений от среднего округлить до десятых г найдите дисперсию набора чисел округлить до десятых
Хорошо! Давайте последовательно решим все задачи для набора чисел: 14, 48, 71, 34, 30, 18.
Часть А: Найдите наибольшее и наименьшее значение набора.
Наибольшее значение: 71
Наименьшее значение: 14
Часть Б: Найдите размах этого набора.
Размах (разница между наибольшим и наименьшим значением) рассчитывается как:
\[ \text{Размах} = \text{Наибольшее значение} - \text{Наименьшее значение} = 71 - 14 = 57 \]
Часть В: Найдите среднее значение.
Среднее значение (математическое ожидание) находят по формуле:
\[ \text{Среднее} = \frac{\text{Сумма значений}}{\text{Количество значений}} \]
Сначала найдем сумму значений:
\[ 14 + 48 + 71 + 34 + 30 + 18 = 215 \]
Количество значений равно 6, поэтому:
\[ \text{Среднее} = \frac{215}{6} \approx 35.83 \]
Часть Г: Составьте таблицу квадратов отклонений от среднего.
Отклонение каждого значения от среднего:
- Для 14: \( 14 - 35.83 \approx -21.83 \) → Квадрат: \( (-21.83)^2 \approx 476.8289 \)
- Для 48: \( 48 - 35.83 \approx 12.17 \) → Квадрат: \( (12.17)^2 \approx 148.1889 \)
- Для 71: \( 71 - 35.83 \approx 35.17 \) → Квадрат: \( (35.17)^2 \approx 1238.8289 \)
- Для 34: \( 34 - 35.83 \approx -1.83 \) → Квадрат: \( (-1.83)^2 \approx 3.3489 \)
- Для 30: \( 30 - 35.83 \approx -5.83 \) → Квадрат: \( (-5.83)^2 \approx 33.9889 \)
- Для 18: \( 18 - 35.83 \approx -17.83 \) → Квадрат: \( (-17.83)^2 \approx 317.8289 \)
Теперь составим таблицу:
| Число | Отклонение от среднего | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| 14 | -21.83 | 476.83 |
| 48 | 12.17 | 148.19 |
| 71 | 35.17 | 1238.83 |
| 34 | -1.83 | 3.35 |
| 30 | -5.83 | 33.99 |
| 18 | -17.83 | 317.83 |
Часть Д: Найдите дисперсию набора чисел.
Дисперсия (среднее квадратов отклонений) рассчитывается так:
\[ \text{Дисперсия} = \frac{\text{Сумма квадратов отклонений}}{\text{Количество значений}} \]
Сумма квадратов отклонений:
\[ 476.83 + 148.19 + 1238.83 + 3.35 + 33.99 + 317.83 \approx 2218.12 \]
Теперь находим дисперсию:
\[ \text{Дисперсия} = \frac{2218.12}{6} \approx 369.69 \]
Итак, все значения собраны:
- Наибольшее значение: 71
- Наименьшее значение: 14
- Размах: 57
- Среднее значение: 35.83
- Дисперсия: 369.69
Если будут еще вопросы, обязательно задавайте!
