ABCD параллелограмм периметр ABCD равен 52 см BC - AB=4см найти стороны:AB,BC

Для решения этой задачи начнем с того, что в параллелограмме ABCD противоположные стороны равны, а также периметр равен сумме всех сторон.

Обозначим:

• \( AB = a \)
• \( BC = b \)

Зная, что периметр \( P \) параллелограмма равен \( 2(a + b) \), и что \( P = 52 \) см, мы можем записать уравнение:

\[ 2(a + b) = 52 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ a + b = 26 \]

Далее из условия, что \( BC - AB = 4 \) см, запишем второе уравнение:

\[ b - a = 4 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( a + b = 26 \)
2. \( b - a = 4 \)

Решим эту систему. Из второго уравнения выразим \( b \):

\[ b = a + 4 \]

Теперь подставим это выражение для \( b \) в первое уравнение:

\[ a + (a + 4) = 26 \]

Сложим:

\[ 2a + 4 = 26 \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 2a = 22 \]

Разделим на 2:

\[ a = 11 \]

Теперь подставим значение \( a \) обратно в уравнение для \( b \):

\[ b = 11 + 4 = 15 \]

Таким образом, мы нашли стороны параллелограмма:

• \( AB = 11 \) см
• \( BC = 15 \) см

Ответ: \( AB = 11 \) см, \( BC = 15 \) см.