В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 9%дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Привет! Давай разберем твой ответ на задание по базовой математике.
Суть задачи: В заданиях нам сказано, что акции компании сначала подорожали на некоторый процент и затем упали на тот же процент, в результате чего акции стали стоить на 9% меньше, чем до начала торгов в понедельник.
Понимание решения: Правильное решение начинается с обозначения первоначальной стоимости акций, например, за 1 (или 100%). Если акции подорожали на \(c\) процентов, то стоимость акций после подорожания будет \(1 + c\). После этого, когда акции упали на \(c\) процентов, новая стоимость станет \( (1 + c) - c(1 + c) \). Это можно привести к более простому виду.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не дал конкретного ответа и просто отметил, что не ответил на задание. Правильный ответ - 30%. Решение сводится к уравнению, в котором результатом будет \(c = 0.3\) (или 30%).
Объяснение правильного решения:
- Примем изначальную стоимость акций за 100%. После повышения на \(c\)% стоимость станет \(100 + c \cdot 100\)%.
- Когда акции падают на столько же процентов, мы убираем \(c\)% от только что повышенной стоимости, что приводит к новому выражению: \[ 100 \cdot (1 + c) - (c \cdot 100 \cdot (1 + c)) \]
- Объединив и упростив выражения, получаем: \[ 100 \cdot (1 - c^2) = 91 \]
- Здесь 91% - это 100% - 9%, ведь акции подешевели на 9%.
- Решая уравнение относительно \(c\), получаем \(c^2 = 0.09\), следовательно \(c = 0.3\), что соответствует 30%.
Таким образом, твоя ошибка заключалась в том, что ты не смог представить решение задачи, но не переживай — это нормально! Главное, что ты сейчас видишь, как нужно решать такие задачи.
Как ты оценишь мой ответ – лайк или дизлайк?
