Участнику соревнований по спортивному ориентированию была выдана карта с координатной сеткой. На одном из участков маршрута спортсмен, двигаясь на равнинной местности по прямой с постоянной скоростью, переместился из точки А с координатами (-40 м; 20 м) в точку В с координатами (20 м; -60 м) за время, равное 40 с. С какой скоростью двигался спртсмен
Чтобы определить скорость спортсмена, нужно сначала найти расстояние, которое он прошел от точки А до точки В, а затем разделить это расстояние на время.
Находим расстояние между точками А и В. Для этого используем формулу Евклидова расстояния: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] где \( (x_1, y_1) \) - координаты точки А, а \( (x_2, y_2) \) - координаты точки В.
Подставим значения: \[ A(-40, 20), \quad B(20, -60) \] \[ d = \sqrt{(20 - (-40))^2 + (-60 - 20)^2} = \sqrt{(20 + 40)^2 + (-60 - 20)^2} = \sqrt{60^2 + (-80)^2} \] \[ d = \sqrt{3600 + 6400} = \sqrt{10000} = 100 \text{ м} \]
Теперь находим скорость. Скорость рассчитывается по формуле: \[ v = \frac{d}{t} \] где \( d \) - расстояние, а \( t \) - время.
Подставим значения: \[ v = \frac{100 \text{ м}}{40 \text{ с}} = 2.5 \text{ м/с} \]
Таким образом, скорость спортсмена составила 2.5 м/с. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобится дальнейшая помощь, не стесняйтесь спрашивать!
