Какое количество теплоты необходимо сообщить льду массой m=1, 5кг, находящемуся пр температуре t=-20C, что бы нагреть его до температуры плавления и полностью расплавить (удельная теплоёмкость льда 2,1×10³Дж/кг, температура плавления льда t =0, 0C, удельная теплота плавления льда лямба=3, 33×10^5Дж/кг)
Для решения задачи необходимо рассчитать количество теплоты, которое потребуется для нагрева льда до его температуры плавления и последующего полного плавления. Процесс состоит из двух этапов:
- Нагрев льда от -20°C до 0°C (температуры плавления).
- Плавление льда при 0°C.
Этап 1: Нагрев льда
Для нагрева льда используем формулу:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta t \]
где:
- \( Q_1 \) – количество теплоты, необходимое для нагрева,
- \( m \) – масса льда (1,5 кг),
- \( c \) – удельная теплоёмкость льда (2,1 × 10³ Дж/кг·°C),
- \( \Delta t \) – изменение температуры (0 - (-20) = 20°C).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ Q_1 = 1,5 \, \text{кг} \cdot 2,1 \times 10^3 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot 20 \, \text{°C} \]
\[ Q_1 = 1,5 \cdot 2,1 \times 10^3 \cdot 20 \]
\[ Q_1 = 1,5 \cdot 42 \times 10^3 \]
\[ Q_1 = 63 \times 10^3 \, \text{Дж} = 63000 \, \text{Дж} \]
Этап 2: Плавление льда
Для получения количества теплоты, необходимого для плавления льда, используем формулу:
\[ Q_2 = m \cdot \lambda \]
где:
- \( Q_2 \) – количество теплоты, необходимое для плавления,
- \( \lambda \) – удельная теплота плавления льда (3,33 × 10^5 Дж/кг).
Подставляем значения:
\[ Q_2 = 1,5 \, \text{кг} \cdot 3,33 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \]
\[ Q_2 = 5 \, \text{кг} \cdot 3,33 \times 10^5 \]
\[ Q_2 = 4,995 \times 10^5 \, \text{Дж} = 499500 \, \text{Дж} \]
Общая теплота
Теперь сложим количество теплоты на обоих этапах:
\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 \]
\[ Q_{total} = 63000 \, \text{Дж} + 499500 \, \text{Дж} \]
\[ Q_{total} = 562500 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для нагрева льда до температуры плавления и его полного расплавления, составляет 562500 Дж.
