Реши уравнение (3x-18)2-5(3x-18)+6=0 .Ответ записывай в убывающем порядке целую часть не выделяй ,дроби сократи

Давайте решим уравнение \((3x - 18)^2 - 5(3x - 18) + 6 = 0\).

1. Введем новую переменную \(y = 3x - 18\). Тогда уравнение можно переписать как: \[ y^2 - 5y + 6 = 0 \]

2. Теперь решим квадратное уравнение \(y^2 - 5y + 6 = 0\) с помощью формулы корней: \[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \(a = 1\), \(b = -5\), \(c = 6\).

3. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \]

4. Теперь найдем корни: \[ y_1 = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ y_2 = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

5. Так как мы ввели переменную \(y\), возвращаемся к \(x\): \[ 3x - 18 = 3 \quad \Rightarrow \quad 3x = 21 \quad \Rightarrow \quad x = 7 \] \[ 3x - 18 = 2 \quad \Rightarrow \quad 3x = 20 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{20}{3} \approx 6.67 \]

6. В итоге, мы имеем два значения для \(x\): \[ x_1 = 7 \] \[ x_2 = \frac{20}{3} \]

Записываем ответы в убывающем порядке: \[ 7, \frac{20}{3} \]

Таким образом, ответы к уравнению: \(7, \frac{20}{3}\).