Сколько будет 271(6+√765):2

Чтобы решить выражение \( 271(6+\sqrt{765}):2 \), давайте по шагам разберем его.

1. Выразим квадратный корень: \(\sqrt{765}\) можно упростить. Заметим, что \(765 = 5 \times 153 = 5 \times 9 \times 17\). Поскольку \(\sqrt{9} = 3\), мы можем выделить корень:

   \[ \sqrt{765} = \sqrt{5 \times 9 \times 17} = 3\sqrt{85} \]

   Таким образом, \(6 + \sqrt{765}\) становится:

   \[ 6 + \sqrt{765} = 6 + 3\sqrt{85} \]

2. Умножение на 271:

   Теперь подставим это выражение обратно:

   \[ 271(6 + 3\sqrt{85}) \] Это можно распределить:

   \[ = 271 \cdot 6 + 271 \cdot 3\sqrt{85} \] \[ = 1626 + 813\sqrt{85} \]

3. Деление на 2:

   Теперь разделим всё на 2:

   \[ \frac{1626 + 813\sqrt{85}}{2} = \frac{1626}{2} + \frac{813\sqrt{85}}{2} \] \[ = 813 + \frac{813\sqrt{85}}{2} \]

Таким образом, окончательный результат:

\[ 813 + \frac{813\sqrt{85}}{2} \]

Если нужно получить числовое значение, то можно приблизительно вычислить \(\sqrt{85} \approx 9.22\), и затем подставить это значение. Но ответ в точной форме будет именно таким.