1/3 + 1/4 + 1/5 = 1/3 + 2/5 + 2/15 = 2/10 + 5/15 + 3/20 =

Для того чтобы суммировать дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

1. Сложим дроби \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \).

   Первым делом найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 3, 4 и 5 – это 60.

   Теперь преобразуем каждую дробь:

   • \( \frac{1}{3} = \frac{20}{60} \)
   • \( \frac{1}{4} = \frac{15}{60} \)
   • \( \frac{1}{5} = \frac{12}{60} \)

   Теперь складываем: \[ \frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60} = \frac{20 + 15 + 12}{60} = \frac{47}{60} \]

2. Теперь сложим дроби \( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} + \frac{2}{15} \).

   Для дробей 3, 5 и 15 общий знаменатель также будет 15:

   • \( \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \)
   • \( \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \)
   • \( \frac{2}{15} = \frac{2}{15} \)

   Складываем: \[ \frac{5}{15} + \frac{6}{15} + \frac{2}{15} = \frac{5 + 6 + 2}{15} = \frac{13}{15} \]

3. Теперь сложим дроби \( \frac{2}{10} + \frac{5}{15} + \frac{3}{20} \).

   Найдем общий знаменатель для дробей 10, 15 и 20, который равен 60:

   • \( \frac{2}{10} = \frac{12}{60} \)
   • \( \frac{5}{15} = \frac{20}{60} \)
   • \( \frac{3}{20} = \frac{9}{60} \)

   Складываем: \[ \frac{12}{60} + \frac{20}{60} + \frac{9}{60} = \frac{12 + 20 + 9}{60} = \frac{41}{60} \]

Таким образом, результаты:

1. \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{47}{60} \)
2. \( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} + \frac{2}{15} = \frac{13}{15} \)
3. \( \frac{2}{10} + \frac{5}{15} + \frac{3}{20} = \frac{41}{60} \)

Если у вас есть другие вопросы или вам нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!