Двух значное число составили из цифр 1.2.3.4.Какова вероятность того что выпадет четное число

Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное двузначное число, составленное из цифр 1, 2, 3 и 4, будет четным, нужно сначала выяснить, сколько всего двузначных чисел можно составить и сколько из них четные.

1. Общее количество двузначных чисел: В двузначном числе первая цифра (десятки) может быть 1, 2, 3 или 4 (то есть 4 варианта). Вторая цифра (единицы) также может быть 1, 2, 3 или 4 (то есть 4 варианта). Таким образом, общее количество двузначных чисел: \[ 4 \text{ (десятки)} \times 4 \text{ (единицы)} = 16. \]

2. Количество четных двузначных чисел: Четное число должно оканчиваться на четную цифру. В данном наборе четные цифры — это 2 и 4. Таким образом:

   • Если единицы — 2, то десятки могут быть 1, 2, 3 или 4. Это дает 4 варианта: 12, 22, 32, 42.
   • Если единицы — 4, то десятки также могут быть 1, 2, 3 или 4. Это также дает 4 варианта: 14, 24, 34, 44.

   Таким образом, количество четных двузначных чисел: \[ 4 \text{ (единицы 2)} + 4 \text{ (единицы 4)} = 8. \]

3. Вероятность: Чтобы найти вероятность того, что выпавшее число будет четным, нужно разделить количество четных чисел на общее количество двузначных чисел: \[ P(\text{четное}) = \frac{\text{Количество четных чисел}}{\text{Общее количество чисел}} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}. \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное двузначное число будет четным, равна \( \frac{1}{2} \) или 50%.