Металлический шар массой 920 г вынули из кипятка и погрузили в воду массой 300 г при температуре 10°С. В результате установления теплового равновесия температура воды поднялась на…

Для решения данной задачи нам необходимо применять закон сохранения энергии, который в данном случае будет выражаться через тепло, передаваемое от горячего металлического шара к воде.

1. Определим начальные данные:

   • Масса шара \( m_{\text{шар}} = 920 \, \text{г} = 0,92 \, \text{кг} \)
   • Масса воды \( m_{\text{вода}} = 300 \, \text{г} = 0,3 \, \text{кг} \)
   • Начальная температура воды \( T_{\text{вода, нач}} = 10 \, \text{°C} \)
   • Конечная температура воды \( T_{\text{вода, конеч}} = 10 \, \text{°C} + 20 \, \text{°C} = 30 \, \text{°C} \)
   • Начальная температура шара \( T_{\text{шар, нач}} = 100 \, \text{°C} \) (температура кипятка)

2. Теперь найдем количество теплоты, которое получил вода: \[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} \] где \( c_{\text{вода}} \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно \( 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)), и \( \Delta T_{\text{вода}} = T_{\text{вода, конеч}} - T_{\text{вода, нач}} = 30 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C} = 20 \, \text{°C} \).

   Подставляем значения: \[ Q_{\text{вода}} = 0,3 \cdot 4200 \cdot 20 = 25200 \, \text{Дж} \]

3. Количество теплоты, переданное шаром: \[ Q_{\text{шар}} = m_{\text{шар}} \cdot c_{\text{шар}} \cdot \Delta T_{\text{шар}} \] где \( \Delta T_{\text{шар}} = T_{\text{шар, нач}} - T_{\text{вода, конеч}} = 100 \, \text{°C} - 30 \, \text{°C} = 70 \, \text{°C} \).

4. По закону сохранения энергии мы знаем, что: \[ Q_{\text{шар}} = - Q_{\text{вода}} \]

   То есть: \[ m_{\text{шар}} \cdot c_{\text{шар}} \cdot (-70) = -25200 \] Упрощая уравнение: \[ 0,92 \cdot c_{\text{шар}} \cdot 70 = 25200 \] \[ c_{\text{шар}} = \frac{25200}{0,92 \cdot 70} = \frac{25200}{64,4} \approx 391,12 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]

5. Сравнив полученное значение удельной теплоемкости шарика с известными значениями для различных металлов, можно заметить, что оно соответствует бронзе (примерно 385-400 Дж/(кг·°C)), что позволяет предположить, что шар мог быть изготовлен из бронзы.

Таким образом, металл, из которого мог быть изготовлен шар, скорее всего, это бронза.