Игральную кость бросают дважды. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию - «при первом броске выпало больше очков, чем при втором»?

Чтобы определить количество элементарных событий, которые благоприятствуют событию «при первом броске выпало больше очков, чем при втором», начнем с анализа возможных исходов.

Игральная кость имеет 6 граней, следовательно, при каждом броске возможно получить одно из значений от 1 до 6. При двух бросках мы получаем 6 * 6 = 36 возможных исходов (пары значений), которые можно представить как (a, b), где a – результат первого броска, а b – результат второго броска.

Теперь рассмотрим, какие пары удовлетворяют условию a > b:

• Если a = 2, то b может быть 1 (1 вариант).
• Если a = 3, то b может быть 1 или 2 (2 варианта).
• Если a = 4, то b может быть 1, 2 или 3 (3 варианта).
• Если a = 5, то b может быть 1, 2, 3 или 4 (4 варианта).
• Если a = 6, то b может быть 1, 2, 3, 4 или 5 (5 вариантов).

Теперь сложим количество вариантов:

1 (для a = 2) + 2 (для a = 3) + 3 (для a = 4) + 4 (для a = 5) + 5 (для a = 6) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.

Таким образом, количество элементарных событий, которые благоприятствуют событию «при первом броске выпало больше очков, чем при втором», равно 15.