Витя изучает криволинейное движение, объектом выбрал колесо машины. Kaкoвa cкopocть движeния aвтoмoбиля, ecли eгo кoлeco paдиуcoм 30 cм дeлaeт 500 oбopoтoв в минуту? Запиши в поле ответа верное число, округлив до десятых.
Чтобы определить скорость движения автомобиля, нужно сначала рассчитать длину окружности колеса, а затем умножить эту длину на количество оборотов в минуту.
Рассчитаем длину окружности колеса. Формула для длины окружности \(C\) выглядит так:
\[ C = 2 \pi r \]
где \(r\) — радиус колеса. В данном случае радиус \(r = 30\) см, или \(0.3\) м (если перевести в метры для начала, но для окончательного ответа можно оставить в сантиметрах).
\[ C = 2 \pi \cdot 30 \approx 2 \cdot 3.14 \cdot 30 \approx 188.4 \text{ см} \]
Теперь найдем расстояние, которое проедет колесо за одну минуту. Если колесо делает \(500\) оборотов в минуту, то:
\[ \text{Расстояние} = C \cdot \text{количество оборотов} \]
\[ \text{Расстояние} = 188.4 \cdot 500 \approx 94200 \text{ см} \, (\text{или} \, 942 \text{ м}) \]
Теперь найдем скорость. Скорость в метрах в минуту будет равна расстоянию, пройденному за одну минуту:
\[ v = 94200 \text{ см/мин} = 942 \text{ м/мин} \]
Переведем в более привычные единицы - километры в час. Для этого используем перевод:
\[ 942 \text{ м/мин} \cdot \frac{60 \, \text{мин}}{1000 \, \text{м}} = 56.52 \text{ км/ч} \]
Теперь, округлим это значение до десятых:
Ответ: 56.5 км/ч.
