У Никиты сломался калькулятор: при нажатии на «+» он из 𝑥 делает число 2𝑥 + 3, на «×» — из числа 𝑥 делает число 𝑥 − 3, на «/» — из числа 𝑥 делает число (𝑥 + 1) 2 . Остальные кнопки арифметических действий не работают. Какое число получится из 𝑥, если нажать кнопки в следующем порядке: «/», «×», «+»?

Чтобы решить задачу, нужно внимательно проследить за изменениями числа \( x \) после нажатия каждой кнопки.

1. Первая кнопка: «/»

   • Эта кнопка преобразует число \( x \) по формуле: \[ \frac{x + 1}{2} \] Обозначим это число как \( y \): \[ y = \frac{x + 1}{2} \]

2. Вторая кнопка: «×»

   • Теперь применим кнопку умножения к \( y \): \[ y - 3 \] Подставим \( y \): \[ z = \frac{x + 1}{2} - 3 \]

3. Третья кнопка: «+»

   • Наконец, применяем кнопку сложения к \( z \): \[ 2z + 3 \] Подставим \( z \): \[ = 2\left(\frac{x + 1}{2} - 3\right) + 3 \]

Теперь упростим выражение. Раскроем скобки: \[ = 2 \cdot \frac{x + 1}{2} - 6 + 3 \] \[ = x + 1 - 6 + 3 \] \[ = x - 2 \]

Итак, если нажать кнопки в указанном порядке, из числа \( x \) получится \( x - 2 \).