5. На газовой горелке неооходимо расплавить свинец, находящийся при температуре плавления. Определите массу свинца, если объем сгоревшего природного газа V = 120 см3, а потери…
5. На газовой горелке неооходимо расплавить свинец, находящийся при температуре плавления. Определите массу свинца, если объем сгоревшего природного газа V = 120 см3, а потери теплоты в окружающую среду составили 36,0 %. (Удельная теплота сгора- ния природного газа q = 35,5 МДж/кг удельная теплота плавления свинца = 2,47 - 104 Дж/кг)
Для решения этой задачи нам нужно рассчитать массу свинца, который можно расплавить с использованием тепла, выделяющегося при сгорании природного газа. Мы будем использовать данные: объем сгоревшего природного газа, удельная теплота сгорания газа и удельная теплота плавления свинца.
Определим массу природного газа: Для этого воспользуемся упрощённой формулой, что объем газа V в кубических сантиметрах (см³) можно перевести в массу, используя плотность природного газа. Однако, в данной задаче нам необходимо найти только тепло, а не массу газа.
Рассчитаем тепло, выделяющееся при сгорании газа: Сначала найдем теплоту, выделяющуюся при сгорании газа без учета потерь. Для этого используем удельную теплоту сгорания:
\( Q_{\text{вход}} = q \cdot m_{\text{газа}} \)
Мы не знаем массу газа, но можем выразить её через объем:
Пусть плотность природного газа (приблизительно 0.717 кг/м³) равна:
\[ V = 120 \, \text{см}^3 = 0.00012 \, \text{м}^3 \] \[ m_{\text{газа}} = \text{Плотность} \cdot V \] \[ m_{\text{газа}} = 0.717 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.00012 \, \text{м}^3 \] \[ m_{\text{газа}} \approx 0.00008604 \, \text{кг} \]
Теперь подставим массу газа в формулу для тепла: \[ Q_{\text{вход}} = 35.5 \, \text{МДж/кг} \cdot 0.00008604 \, \text{кг} \] \[ Q_{\text{вход}} \approx 0.00305 \, \text{МДж} \approx 3050 \, \text{Дж} \]
Учитываем потери теплоты: Так как потери составляют 36%, то фактически используемая энергия будет составлять 64% от общей выделенной:
\[ Q_{\text{используемое}} = Q_{\text{вход}} \cdot (1 - 0.36) = 3050 \, \text{Дж} \cdot 0.64 \approx 1952 \, \text{Дж} \]
Теперь находим массу свинца: Используем уравнение с удельной теплотой плавления свинца. Удельная теплота плавления свинца = 2.47 × 10^4 Дж/кг.
\[ Q_{\text{используемое}} = m_{\text{свинца}} \cdot L \] где \( L \) — удельная теплота плавления свинца.
Подставляя известные значения, получаем:
\[ 1952 = m_{\text{свинца}} \cdot 2.47 \times 10^4 \]
Теперь найдем массу свинца:
\[ m_{\text{свинца}} = \frac{1952}{2.47 \times 10^4} \approx 0.079 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса свинца, который можно расплавить, составляет примерно 0.079 кг или 79 г.
