На животноводческой ферме в первый месяц скормили 80 т силоса, а во второй - 1/4 остатка. После этого в силосной башне осталось на 30 т силоса больше, чем скормили за 2 месяца.…

Для решения данной задачи daвайте шаг за шагом проанализируем информацию.

1. В первый месяц скормили 80 тонн силоса.
2. Во второй месяц скормили 1/4 остатка.

Сначала определим остаток силоса после первого месяца. Обозначим количество силоса, который был заготовлен в башне, как \( x \) тонн. После первого месяца в башне оставалось \( x - 80 \) тонн силоса.

3. Во второй месяц скормили 1/4 остатка. Остаток на начало второго месяца был \( x - 80 \), следовательно, во второй месяц скормили:

\[ \frac{1}{4} (x - 80) \text{ тонн} \]

Теперь нам нужно найти, сколько силоса осталось в башне после второго месяца. Остаток после второго месяца будет равен:

\[ (x - 80) - \frac{1}{4} (x - 80) = \frac{3}{4} (x - 80) \]

4. Согласно условию задачи, остаток в силосной башне после двух месяцев на 30 тонн больше, чем общее количество скормившегося силоса за два месяца. Общее количество скормившегося силоса:

\[ 80 + \frac{1}{4} (x - 80) \]

Теперь установим равенство:

\[ \frac{3}{4} (x - 80) = 80 + \frac{1}{4} (x - 80) + 30 \]

5. Упрощаем уравнение:

\[ \frac{3}{4} (x - 80) = 80 + 30 + \frac{1}{4} (x - 80) \] \[ \frac{3}{4} (x - 80) = 110 + \frac{1}{4} (x - 80) \]

Вычтем \( \frac{1}{4} (x - 80) \) из обеих сторон:

\[ \frac{3}{4} (x - 80) - \frac{1}{4} (x - 80) = 110 \] \[ \frac{2}{4} (x - 80) = 110 \] \[ \frac{1}{2} (x - 80) = 110 \]

Теперь умножим обе стороны на 2:

\[ x - 80 = 220 \] \[ x = 300 \]

Итак, исходное количество силоса, заготовленного в башне, составляет 300 тонн.