вынесения из корня 198

Чтобы вынести число 198 из корня, необходимо сначала разложить его на простые множители. Это поможет упростить выражение.

Число 198 можно разложить следующим образом:

1. Делим 198 на 2 (первый простой множитель):
   \( 198 \div 2 = 99 \)
   Значит, \( 198 = 2 \times 99 \).

2. Теперь раскладываем 99. Оно делится на 3:
   \( 99 \div 3 = 33 \)
   То есть, \( 99 = 3 \times 33 \).

3. Далее раскладываем 33:
   \( 33 \div 3 = 11 \)
   Значит, \( 33 = 3 \times 11 \).

Таким образом, полное разложение на простые множители выглядит так:
\( 198 = 2 \times 3^2 \times 11 \).

Теперь, чтобы вынести число 198 из корня, используем следующий шаг:

\[ \sqrt{198} = \sqrt{2 \times 3^2 \times 11} \]

Согласно свойству корней, можем вынести из корня только те множители, которые имеют четную степень:

\[ \sqrt{198} = \sqrt{2} \times \sqrt{3^2} \times \sqrt{11} \] \[ = \sqrt{2} \times 3 \times \sqrt{11} \] \[ = 3\sqrt{22}. \]

Итак, окончательный ответ:
\[ \sqrt{198} = 3\sqrt{22}. \]

Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйся спрашивать!