4. Какой путь пройдет тело за время 5 мин при прямолинейном равноускоренном движении, если его начальная скорость была равна 8 м/с, тело двигалось с ускорением 7 м/с2?
Чтобы найти путь, который пройдет тело за время 5 минут при прямолинейном равноускоренном движении, можно использовать формулу:
\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]
где:
- \( S \) — путь (в метрах),
- \( V_0 \) — начальная скорость (в метрах в секунду),
- \( a \) — ускорение (в метрах в секунду в квадрате),
- \( t \) — время (в секундах).
Давайте подставим известные значения. Сначала переведем время из минут в секунды:
\[ 5 \text{ мин} = 5 \times 60 = 300 \text{ с} \]
Теперь подставим значения в формулу:
- \( V_0 = 8 \text{ м/с} \)
- \( a = 7 \text{ м/с}^2 \)
- \( t = 300 \text{ с} \)
Теперь находим путь:
\[ S = 8 \times 300 + \frac{7 \times (300)^2}{2} \]
Сначала посчитаем первый член:
\[ 8 \times 300 = 2400 \text{ м} \]
Теперь посчитаем второй член:
\[ \frac{7 \times (300)^2}{2} = \frac{7 \times 90000}{2} = \frac{630000}{2} = 315000 \text{ м} \]
Теперь сложим оба члена:
\[ S = 2400 + 315000 = 317400 \text{ м} \]
Таким образом, тело пройдет путь примерно 317400 метров за 5 минут при заданной начальной скорости и ускорении.
