с неподвижной лодки массой 150 на берег спрыгнул мальчик массой 50 кг. лодка сдвинулась с места с ускорением 0,3 м/с². какое ускорение получил мальчик?

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Когда мальчик прыгает с лодки, система "мальчик + лодка" сохраняет общий импульс.

Обозначим:

• массу лодки \( m_л = 150 \, \text{кг} \);
• массу мальчика \( m_м = 50 \, \text{кг} \);
• ускорение лодки \( a_л = 0,3 \, \text{м/с}^2 \);
• ускорение мальчика \( a_м \) (то, что мы хотим найти).

Согласно третьему закону Ньютона, импульс, который изменяется у лодки, равен по модулю импульсу, который испытывает мальчик.

Если лодка движется в одну сторону, то мальчик движется в противоположную сторону.

Сначала вычислим силу, действующую на лодку, используя второй закон Ньютона:

\[ F = m_л \cdot a_л = 150 \, \text{кг} \cdot 0,3 \, \text{м/с}^2 = 45 \, \text{Н} \]

По третьему закону Ньютона, сила, с которой лодка воздействует на мальчика (и мальчик на лодку) равна, но с противоположным направлением. Таким образом, чтобы найти ускорение мальчика, можем использовать формулу:

\[ F = m_м \cdot a_м \Rightarrow a_м = \frac{F}{m_м} = \frac{45 \, \text{Н}}{50 \, \text{кг}} = 0,9 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение, полученный мальчиком, равно \( 0,9 \, \text{м/с}^2 \) в сторону, противоположную движению лодки.