воду массой 5 кг при 90°С влили в чугунный котелок массой2 кг при температуре 10° С.Какова стала температура воды?

Чтобы найти конечную температуру смеси воды и чугунного котелка, можно воспользоваться законом сохранения энергии. Он гласит, что тепло, потерянное одним телом, равно теплу, полученному другим телом.

Обозначим:

• \( m_1 = 5 \) кг (масса воды)

• \( c_1 = 4200 \) Дж/(кг·°C (удельная теплоемкость воды)

• \( T_1 = 90 \) °C (начальная температура воды)

• \( m_2 = 2 \) кг (масса чугунного котелка)

• \( c_2 = 460 \) Дж/(кг·°C (удельная теплоемкость чугуна)

• \( T_2 = 10 \) °C (начальная температура котелка)

Обозначим конечную температуру смеси как \( T_f \).

Согласно закону сохранения энергии:

\[ m_1 \cdot c_1 \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_2) \]

Подставим известные значения:

\[ 5 \cdot 4200 \cdot (90 - T_f) = 2 \cdot 460 \cdot (T_f - 10) \]

Теперь упрощаем уравнение:

\[ 21000 \cdot (90 - T_f) = 920 \cdot (T_f - 10) \]

Раскроем скобки:

\[ 1890000 - 21000 T_f = 920 T_f - 9200 \]

Соберем все \( T_f \) на одной стороне уравнения:

\[ 1890000 + 9200 = 21000 T_f + 920 T_f \]

\[ 1899200 = 21820 T_f \]

Теперь решим для \( T_f \):

[ T_f = \frac{1899200}{21820} \approx 87.1 ) °C

Таким образом, конечная температура смеси воды и чугуна составит приблизительно 87.1 °C.