Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберем твой ответ к задаче.
Задача: "Решите уравнение log(x - 1) = 2".
Твоё замечание о том, что "Ученик не дал ответ на задание", не является правильным решением. Давай посмотрим, как решается это уравнение.
Прежде всего, данное уравнение можно решить, применив правила логарифмов. Мы знаем, что логарифм равен 2, значит, это означает, что здоровье x - 1 в десятичной системе равно \(10^2\) (то есть 100).
Так, мы можем записать: \[ x - 1 = 100 \] Отсюда следует, что: \[ x = 101 \]
Однако в решении указано, что логарифм x - 1 должен быть больше 0, следовательно: \[ x - 1 > 0 \implies x > 1 \] Это условие выполняется для x = 101.
Далее, нужно проверить, есть ли другие корни. Сначала решим уравнение: \[ (x - 1)^2 = 81 \] Далее, из этого уравнения найдём возможные значения:
- Извлекаем квадратный корень: \[ x - 1 = 9 \implies x = 10 \] \[ x - 1 = -9 \implies x = -8 \text{ (не подходит, так как x должен быть больше 1)} \]
Подводя итог, у нас есть два корня: \(x = 101\) и \(x = 10\). Меньший корень, который соответствует условию задачи, равен 10.
Таким образом, правильный ответ - "10".
Твой ответ не содержит указания на решение, но если бы ты проделал соответствующие шаги, то пришел бы к правильному ответу. Важно внимательно читать задачу и тщательно анализировать, какие условия соблюдаются.
Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста!
