Определи коэффициент  k k обратной пропорциональности. Запиши в каждое поле ответа верное число. Для записи дробных чисел используй знак «/».  y = 1 3 x y= 3x 1 ​ ,  k = k=  y = 4 x y= x 4 ​ ,  k = k=  y = 5 9 x y= 9x 5 ​ ,  k = k=  y = − 8 x y=− x 8 ​ ,  k = k=

Чтобы определить коэффициент \( k \) обратной пропорциональности, нам нужно понять, что в обратной пропорции \( y \) и \( x \) связаны по формуле \( y = \frac{k}{x} \). Таким образом, коэффициент \( k \) можно найти, придав отношение \( k = y \cdot x \).

Давайте рассмотрим каждый случай:

1. Для уравнения \( y = \frac{1}{3}x \): \[ k = y \cdot x = \frac{1}{3} \cdot x \quad \text{(здесь \( x \) можно подставить любое положительное число, например, } x = 3) \\ k = \frac{1}{3} \cdot 3 = 1. \] Поэтому, \( k = 1 \).

2. Для уравнения \( y = \frac{4}{x} \): \[ k = y \cdot x = 4. \] Поэтому, \( k = 4 \).

3. Для уравнения \( y = \frac{5}{9}x \): \[ k = y \cdot x = \frac{5}{9} \cdot x \quad \text{(возьмём } x = 9) \\ k = \frac{5}{9} \cdot 9 = 5. \] Поэтому, \( k = 5 \).

4. Для уравнения \( y = -\frac{8}{x} \): \[ k = y \cdot x = -8. \] Поэтому, \( k = -8 \).

Теперь подведём итоги:

• Для \( y = \frac{1}{3}x \), \( k = 1 \),
• Для \( y = \frac{4}{x} \), \( k = 4 \),
• Для \( y = \frac{5}{9}x \), \( k = 5 \),
• Для \( y = -\frac{8}{x} \), \( k = -8 \).

Если нужны дополнительные объяснения, не стесняйся обращаться!