Периметр треугольника MNP равен 103 см.Сторона MN равна 24см,и она меньше NP в 2 раза.Найдите длину стороны MP

Для решения задачи начнем с обозначения длин сторон треугольника:

• Пусть длина стороны MN равна \( a = 24 \) см.
• Длина стороны NP обозначим как \( b \).
• Длину стороны MP обозначим как \( c \).

Согласно условию, сторона NP в два раза больше стороны MN, то есть: \[ b = 2 \cdot a = 2 \cdot 24 = 48 \text{ см}. \]

Периметр треугольника MNP равен сумме длин всех его сторон: \[ P = a + b + c. \] Из условия знаем, что периметр равен 103 см, следовательно, мы можем записать уравнение: \[ 24 + 48 + c = 103. \] Теперь упростим его: \[ 72 + c = 103. \] Чтобы найти \( c \), вычтем 72 из обеих сторон уравнения: \[ c = 103 - 72 = 31 \text{ см}. \]

Таким образом, длина стороны MP равна 31 см.