в параллелограмме ABCK проведены биссектрисы A и B,которые пересекаются в точке M.определить градусную меру угла AMB

В параллелограмме ABCK рассмотрим углы A и B. Заметим, что в параллелограмме противоположные углы равны и супремные углы также равны. Обозначим угол A как \( \angle A \) и угол B как \( \angle B \). Соответственно, мы можем записать:

\[ \angle A = \angle C \quad \text{и} \quad \angle B = \angle D \]

Сумма углов в параллелограмме составляет \( 360^\circ \). Поэтому:

\[ \angle A + \angle B = 180^\circ \]

Когда биссектрисы углов A и B пересекаются в точке M, угол AMB будет равен половине суммы углов A и B:

\[ \angle AMB = \frac{1}{2}(\angle A + \angle B) \]

Поскольку \( \angle A + \angle B = 180^\circ \), получаем:

\[ \angle AMB = \frac{1}{2}(180^\circ) = 90^\circ \]

Итак, градусная мера угла AMB равна \( 90^\circ \).