В магазине канцелярских товаров продаётся 200 200 маркеров: 25 25 красных, 34 34 зелёных, 43 43 жёлтых, остальные чёрные и синие, их поровну. Найди вероятность того, что случайно выбранный маркер в этом магазине будет красным или чёрным.
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или черным, сначала определим количество каждого типа маркеров.
В магазине всего 200 маркеров:
- Красных: 25
- Зеленых: 34
- Желтых: 43
Посчитаем общее количество красных, зеленых и желтых маркеров: \[ 25 + 34 + 43 = 102 \]
Теперь, чтобы узнать, сколько маркеров черного и синего цвета, вычтем это количество из общего: \[ 200 - 102 = 98 \]
Поскольку черные и синие маркеры поровну, поделим 98 на 2: \[ \frac{98}{2} = 49 \] Таким образом, в магазине:
- Черных маркеров: 49
- Синих маркеров: 49
Теперь мы знаем, что в магазине:
- Красных: 25
- Черных: 49
Теперь найдем общее количество маркеров, которые нас интересуют (красные или черные): \[ 25 + 49 = 74 \]
Теперь можем рассчитать вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или черным: \[ P(\text{красный или черный}) = \frac{\text{количество красных и черных маркеров}}{\text{общее количество маркеров}} = \frac{74}{200} \]
Сократим дробь: \[ \frac{74}{200} = \frac{37}{100} \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный маркер будет красным или черным, составляет \(\frac{37}{100}\) или 0.37.
