Лыжник прошёл маршрут длиной 103 км за 4 дня. Во второй день он прошёл 120% пути, пройдённого в первый день, в третий день -2/3 пути, который он прошёл во второй день, а в четвёртый день -оставшиеся 28 км. Сколько километров проходил лыжник в каждый из первых трёх дней?

Для решения этой задачи давайте обозначим путь, пройденный лыжником в первый день, как \(x\) километров.

1. Тогда во второй день лыжник прошёл \(1,2 \cdot x\) километра, так как он прошёл 120% пути, пройденного в первый день.
2. В третий день лыжник прошёл \(\frac{2}{3}\) пути второго дня, что составляет \(\frac{2}{3} \cdot (1,2 \cdot x) = 0,8 \cdot x\) километров.
3. В последний день лыжник прошёл оставшиеся 28 км.

Теперь составим уравнение для всего пройденного пути:

\[ x + 1,2x + 0,8x + 28 = 103 \]

Объединим все terms с \(x\):

\[ (1 + 1,2 + 0,8)x + 28 = 103 \] \[ 3x + 28 = 103 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 3x = 103 - 28 \] \[ 3x = 75 \] \[ x = 25 \]

Теперь мы знаем, что в первый день лыжник прошёл \(x = 25\) км. Рассчитаем количество километров, пройденных в остальные дни:

• Во второй день: \(1,2 \cdot 25 = 30\) км.
• В третий день: \(0,8 \cdot 25 = 20\) км.

Теперь подведём итоги:

• В первый день лыжник прошёл 25 км.
• Во второй день лыжник прошёл 30 км.
• В третий день лыжник прошёл 20 км.

Таким образом, ответ:

• 1-й день: 25 км
• 2-й день: 30 км
• 3-й день: 20 км
• 4-й день: 28 км

Если есть еще вопросы, буду рад помочь!