половина пути моцетиклиста 80 км в час, вторая половина 60 км в час найти среднию скорость, Vep-?
Чтобы найти среднюю скорость всего пути, нам необходимо знать общий путь и общее время в пути.
Обозначим путь: Пусть общий путь равен \( S \). Поскольку у нас две половины пути, то каждая половина равна \( \frac{S}{2} \).
Время в пути:
- Для первой половины пути (80 км/ч): \[ t_1 = \frac{\frac{S}{2}}{80} = \frac{S}{160} \]
- Для второй половины пути (60 км/ч): \[ t_2 = \frac{\frac{S}{2}}{60} = \frac{S}{120} \]
Общее время: Сложим время для обеих половин пути: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{S}{160} + \frac{S}{120} \]
Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен 480: \[ t_{\text{общ}} = \frac{3S}{480} + \frac{4S}{480} = \frac{7S}{480} \]
Средняя скорость: Теперь мы можем найти среднюю скорость \( V_{\text{ср}} \) по формуле: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{t_{\text{общ}}} \] Подставляем значение времени: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{\frac{7S}{480}} = \frac{480}{7} \approx 68.57 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость \( V_{\text{ср}} \) составляет приблизительно 68.57 км/ч.
