"(x²+x+2)(x-4)<0"

Исходя из данного неравенства, для решения нам потребуется применить метод интервалов.

1. Найдите значения x, которые делают каждый из множителей равным нулю. В данном случае, значениями будут x = -1 - √7 и x = -1 + √7.

2. Затем постройте число вещественных числовых линий и отметьте значения x, найденные на предыдущем шаге.

3. Выберите точку внутри каждого из интервалов, образованных найденными значениями x.

4. Определите знак каждого из множителей в выбранных точках. Учтите, что знак первого множителя (x² + x + 2) никогда не будет отрицательным, так как уравнение имеет только комплексные корни.

5. Учитывая таблицу знаков, составленную на предыдущем шаге, определите, в каких интервалах неравенство будет выполнено.

Таким образом, для данного уравнения неравенство "(x²+x+2)(x-4)<0" выполняется в интервалах (-∞, -1 - √7) и (-1 + √7, 4).