Турист часть пути прошёл пешком, часть проехал на велосипеде, а остальной путь проехал на автомашине. Пешком турист преодолел путь, в 4 раза меньший, чем на велосипеде, а на автомашине - на 300 км больше, чем пешком. Какой путь турист прошёл пешком, если на автомашине он проехал на 60 км больше, чем на велосипеде?

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Обозначим:

• путь, который турист прошёл пешком, за \( x \) км;
• путь, который он проехал на велосипеде, за \( 4x \) км (так как пешком турист прошёл путь в 4 раза меньший, чем на велосипеде);
• путь, который он проехал на автомашине, обозначим как \( x + 300 \) км (это на 300 км больше, чем пешком).

Согласно условию, путь на автомашине больше, чем на велосипеде на 60 км. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[ x + 300 = 4x + 60 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \( 4x \) в левую часть и \( 300 \) в правую часть:

\[ x - 4x = 60 - 300 \]

2. Упростим:

\[ -3x = -240 \]

3. Разделим обе стороны на -3:

\[ x = 80 \]

Теперь мы нашли, что турист прошёл пешком \( x = 80 \) км.

Для проверки найдём остальные пути:

• Путь на велосипеде: \( 4x = 4 \cdot 80 = 320 \) км.
• Путь на автомашине: \( x + 300 = 80 + 300 = 380 \) км.

Теперь проверим условие о разнице между путём на автомашине и велопутём:

\[ 380 - 320 = 60 \text{ км}, \]

что соответствует данному в задаче.

Таким образом, ответ: турист прошёл пешком 80 км.