функция задана формулой у(х) =|2-х|-2, найти значение х, если у(х) =-2, у(х) =0, у(х)=2, у(х)=4.
Чтобы найти значение \(x\) для заданной функции \(y(x) = |2 - x| - 2\) при данных значениях \(y\), нужно решить уравнение для каждого из значений \(y\).
Для \(y(x) = -2\): \[ |2 - x| - 2 = -2 \] Прибавим 2 к обеим сторонам: \[ |2 - x| = 0 \] Это равенство выполняется, когда: \[ 2 - x = 0 \implies x = 2 \]
Для \(y(x) = 0\): \[ |2 - x| - 2 = 0 \] Прибавим 2 к обеим сторонам: \[ |2 - x| = 2 \] Это равенство выполняется в двух случаях:
- \(2 - x = 2 \implies x = 0\)
- \(2 - x = -2 \implies x = 4\)
Для \(y(x) = 2\): \[ |2 - x| - 2 = 2 \] Прибавим 2 к обеим сторонам: \[ |2 - x| = 4 \] Это равенство выполняется также в двух случаях:
- \(2 - x = 4 \implies x = -2\)
- \(2 - x = -4 \implies x = 6\)
Для \(y(x) = 4\): \[ |2 - x| - 2 = 4 \] Прибавим 2 к обеим сторонам: \[ |2 - x| = 6 \] Это равенство выполняется в двух случаях:
- \(2 - x = 6 \implies x = -4\)
- \(2 - x = -6 \implies x = 8\)
Теперь мы можем представить все решения:
- Для \(y(x) = -2\): \(x = 2\)
- Для \(y(x) = 0\): \(x = 0\) и \(x = 4\)
- Для \(y(x) = 2\): \(x = -2\) и \(x = 6\)
- Для \(y(x) = 4\): \(x = -4\) и \(x = 8\)
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
