Реши уравнение х х+1-5х-3 х-9=0 запиши в поле ответа значение меньшего корня

Давайте решим уравнение \( x(x + 1) - 5x - 3x - 9 = 0 \).

Сначала упростим его:

1. Раскроем скобки: \[ x^2 + x - 5x - 3x - 9 = 0 \]

2. Сложим подобные слагаемые: \[ x^2 - 7x - 9 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение \( x^2 - 7x - 9 = 0 \). Для его решения используем формулу дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac, \] где \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = -9 \).

Подставляем значения: \[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 49 + 36 = 85. \]

Теперь находим корни уравнения с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 \pm \sqrt{85}}{2}. \]

Нам нужно найти значение меньшего корня. Находим корни: \[ x_1 = \frac{7 + \sqrt{85}}{2}, \quad x_2 = \frac{7 - \sqrt{85}}{2}. \]

Сравнивая корни, меньший из них: \[ x_2 = \frac{7 - \sqrt{85}}{2}. \]

Чтобы записать ответ, давайте подставим значение \( \sqrt{85} \) приблизительно равное \( 9.22 \): \[ x_2 \approx \frac{7 - 9.22}{2} = \frac{-2.22}{2} \approx -1.11. \]

Таким образом, значение меньшего корня: \[ \frac{7 - \sqrt{85}}{2}. \]