Разложите на множитель числитель и знаменатель дроби и сократите её: а-3b:a²-3ab

Чтобы разложить на множители числитель и знаменатель дроби \( \frac{а - 3b}{a^2 - 3ab} \) и сократить её, следуем следующим шагам:

1. Разложим числитель: Мы имеем \( а - 3b \). Этот выражение уже нельзя разложить на множители дальше, оно остаётся в своём исходном виде.

2. Разложим знаменатель: Рассмотрим \( a^2 - 3ab \). Мы можем вынести общий множитель \( a \):

   \[ a^2 - 3ab = a(a - 3b) \]

3. Теперь подставим разложенные выражения в дробь:

   \[ \frac{a - 3b}{a(a - 3b)} \]

4. Сократим дробь: Мы видим, что \( a - 3b \) является общим множителем в числителе и знаменателе. Сократив его, получим:

   \[ \frac{1}{a} \]

Таким образом, конечный результат:

\[ \frac{а - 3b}{a^2 - 3ab} = \frac{1}{a} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам математики, не стесняйтесь спрашивать!