Для числового набора -7; 9; 13; -19;24 найди сумму квадратов всех отклонений

Чтобы найти сумму квадратов всех отклонений для данного числового набора: -7; 9; 13; -19; 24, сначала нужно найти среднее арифметическое этого набора. Затем вычислим отклонения каждого числа от среднего, возведем эти отклонения в квадрат и сложим их.

Шаг 1: Найдем среднее арифметическое.

Суммируем все числа: \[ -7 + 9 + 13 - 19 + 24 = 20 \]

Теперь делим сумму на количество чисел (5): \[ \text{Среднее} = \frac{20}{5} = 4 \]

Шаг 2: Найдем отклонения от среднего и возведем их в квадрат.

1. \( (-7 - 4)^2 = (-11)^2 = 121 \)
2. \( (9 - 4)^2 = (5)^2 = 25 \)
3. \( (13 - 4)^2 = (9)^2 = 81 \)
4. \( (-19 - 4)^2 = (-23)^2 = 529 \)
5. \( (24 - 4)^2 = (20)^2 = 400 \)

Шаг 3: Найдем сумму квадратов отклонений.

Теперь сложим все полученные значения: \[ 121 + 25 + 81 + 529 + 400 = 1156 \]

Таким образом, сумма квадратов всех отклонений для числового набора -7; 9; 13; -19; 24 равна 1156.